Gydytojas, visuomenės veikėjas, miesto politikas.
Gimė 1961 m. Klaipėdoje.
1987 m. pradėjo dirbti Klaipėdos miesto ligoninėje (dabar Klaipėdos universitetinė ligoninė). Pradžioje dirbo terapeutu, o nuo 1989 m. gydytoju gastroenterologu.
Skyriaus vedėju pradėjo dirbti 1993 m. ir jam vadovavo iki sunkios, klastingos ligos 2014 metų.
Visi prisimename Žilviną Šukį kaip gerą, atsakingą gydytoją , reiklų vadovą, kuris savo žinias ir patirtį negailėdamas perduodavo jauniems medikams. Gydytojas buvo atviras naujovėms, žinias tobulindavo Lietuvos ir užsienio įvairiose konferencijose, aktyviai dalyvavo Europos gastroenterologų ir hepatologų draugijų veikloje, kurių narys jis buvo. Gydytojas savo kvalifikaciją kėlė kasdien, tačiau kasdien ir išdalindavo save pacientams. Žilvinas Šukys labai šiltai bendraudavo su žmonėmis, todėl buvo ir bus gerbiamas pacientų, kuriems padėjo sunkiame gyvenimo etape. Aktyviai dalyvaudamas visuomeninėje veikloje buvo pirmos kadencijos Klaipėdos miesto tarybos nariu.
Mirė 2016 m. kovo 7 d. Klaipėdoje.