Nusipelnęs žurnalistas, kultūros istorikas, kelių dešimčių knygų autorius.
Gimė 1930 m. rugpjūčio 21 d. Šakių apskrities Lekėčių kaime.
1949–1951 metais mokėsi Kauno mokytojų seminarijoje. Baigęs pedagoginius mokslus, mokytojavo Kačerginės vidurinėje mokykloje, kurioje, paragintas archeologo Petro Tarasenkos, įkūrė Kačerginės kraštotyros muziejų.
1960 m. B. Aleknavičius pradėjo žurnalistinę veiklą. Trejus metus dirbo Kauno rajono laikraštyje, buvo agentūrų TASS ir ELTA fotokorespondentu Klaipėdoje ir Žemaitijoje. Čia kartu su Venantu Butkumi įkūrė „Lietuvos žvejo“ savaitraštį, o su Kelmės rajono laikraščio fotokorespondentu Algimantu Bitvinsku – Žemaitijos žurnalistų fotomėgėjų klubą.
Buvo Lietuvos fotomenininkų draugijos (dabar – Lietuvos fotomenininkų sąjunga) organizacinio komiteto narys. Dirbdamas fotokorespondentu Vakarų Lietuvos regione, fotografavo Žemaitijos kryžius, pakelės koplytėles, koplytstulpius ir kitus tautodailininkų darbus, susijusius su mūsų kultūros paveldu.
Surengė 14 parodų, kurios buvo eksponuojamos ne tik Lietuvoje, bet ir užsienyje. Atgimimo metais – vienas Sovietų Sąjungos žurnalistų sąjungos Lietuvos skyriaus perorganizavimo į Lietuvos žurnalistų sąjungą iniciatyvinės grupės narių. Gyvendamas Klaipėdoje, B. Aleknavičius aktyviai dalyvauja miesto kultūriniame ir visuomeniniame gyvenime. Sovietmečiu kartu su I. Simonaitytės viešosios bibliotekos darbuotojais organizavo iškilių Mažosios Lietuvos asmenybių pagerbimo vakarus.
Minint Kristijono Donelaičio 275-ąjį jubiliejų, jo pasiūlymu, poeto gimtuosiuose Lazdynėliuose buvo pasodintas K. Donelaičio 275 ąžuoliukų parkas. Jis – ir Klaipėdos šventės „Naują metą pradėkime kartu su K. Donelaičiu“ sumanytojas bei įgyvendintojas.
Respublikinėse ir tarptautinėse mokslinėse konferencijose skaito pranešimus apie K. Donelaitį, Vydūną, I. Simonaitytę, Jurgį Zauerveiną-Girėną, Adomą Braką, apie Mažosios Lietuvos istoriją ir kultūrą.
1996–2006 m. dienraštyje „Klaipėda” rengė savaitinį etnografinį Vakarų Lietuvos istorijos ir kultūros puslapį „Gilija”.B. Aleknavičius – ilgametis Klaipėdos miesto savivaldybės Žymių žmonių, istorinių datų, įvykių įamžinimo ir gatvių pavadinimų suteikimo komisijos narys, M. Mažvydo, Klaipėdos krašto prijungimo prie Lietuvos, Lietuvos vardo paminėjimo tūkstantmečio ir dr. J. Zauerveino-Girėno paminklų statybos organizacinių komitetų narys, bendrijos „Mažoji Lietuva“ sumanytojas, Klaipėdos Vydūno klubo įkūrėjas, uostamiesčio Zanavykų bendrijos organizatorius. Daugybę metų organizavo pažintines ekskursijas po Karaliaučiaus kraštą, kiekvienais metais pabuvodamas bent po 2–3 kartus ir Tolminkiemyje.
Sukaupė turtingą Klaipėdos krašto mažlietuvių tipažų fotografijų kolekciją.Mažosios Lietuvos pažinimas kūrėją sugrąžino ir į gimtuosius Zanavykus.
1994–1997 m. Klaipėdos dienraštyje „Vakarų ekspresas“ rengė savaitinį puslapį „Pajūrio zanavykas“ bei bendradarbiavo rengiant žurnalą „Suvalkija”.
Apie jo darbus, susijusius su Mažąja Lietuva, žurnalo „Mokslo Lietuva“ redaktorius Gediminas Zemlickas išleido apybraižą „Mažosios Lietuvos didieji“ (2000). Klaipėdos apskrities viešoji I. Simonaitytės biblioteka 2005 m. parengė „Bernardo Aleknavičiaus bibliografiją 1957–2004“.
Viena iš B. Aleknavičiaus kultūrinės veiklos sričių – surinktų žinių apie Mažąją Lietuvą ir Zanavykus įamžinimas knygose. „Kristijono Donelaičio portretas“ – dvidešimtoji šio autoriaus knyga. B. Aleknavičius daugiau kaip 50 metų, jo paties žodžiais tariant, gyvena K. Donelaičio atminimo įamžinimu. 1989 m. išleido fotoalbumą „Donelaitis ir mes“.Kitas svarbus asmuo B. Aleknavičiaus biografijoje – Ieva Simonaitytė.
Nuo 1966 m. iki pat rašytojos mirties bendravęs su I. Simonaityte ir įamžinęs daugelį jos gyvenimo įvykių bei surinkęs vertingą rinkinį rankraščių, laiškų ir kitos įvairios medžiagos apie rašytoją – viską padovanojo Klaipėdos apskrities I. Simonaitytės bibliotekai.Bernardas Aleknavičius – V. Kudirkos, I. Simonaitytės ir Šakių rajono savivaldybės Zanavykų kultūros premijų laureatas.
2005 m. Lietuvos Respublikos kultūros ministro įsakymu, jam suteiktas meno kūrėjo statusas, 2008 m. – pilietiškiausio klaipėdiečio vardas, o 2009 m. Šakių rajono laikraščio „Valsčius” skaitytojų išrinktas Metų žmogumi.
B. Aleknavičius – Vydūno, Tėviškės pažinimo draugijų, Tautodailininkų, Lietuvos fotomenininkų sąjungų garbės narys, Šakių ir Klaipėdos garbės pilietis.
Už publikacijas apie Mažąją Lietuvą įrašytas į žurnalo „Aušra“ garbės knygą Lenkijoje.
2020 m. rugpjūčio 1 d. suteiktas Klaipėdos kultūros magistro vardas, tų pačių metų gale apdovanotas Lietuvos žurnalistų sąjungos Klaipėdos skyriaus šiemet įsteigtu apdovanojimu už gyvenimo darbus – nacionalinės spaudos pradininko, Mažosios Lietuvos laikraštininko Johano Ferdinando Kelkio vardo medaliu.
Kūrėjas parašė ir išleido 30 knygų: „Tėviškė“ (1966), „Klaipėdos diena“ (1969), „Klaipėda“ (1982), „Donelaitis ir mes“ (1989), „Vakarė žvaigždė“ (1998). „Vydūnas“ (1999), „Kai laisvės rytas aušo“ (2002), „Lekėčių sakmės“ (2006), „Adomas Brakas – Vydūno dvasios pakylėtasis“ (2007), „Žemaičių žemės rūpintojėliai“ (2008), „Mažosios Lietuvos poringės“ (2008), „Lietuvninkais mes esam gimę“ (2008), „Kelionė. Einu per Lietuvą“ (2009), „Kristijono Donelaičio portretas“ (2010), „Žvejų kaimelio kronika“ (2010), „Kelionė. Juos sutikau gyvenime“ (2011), „Kelionė. Sugrįžtantys iš praeities“ (2013), „Aisčių pasaka“ (2013), „Aisčių pasaka: nuo Rambyno žvelgiant“ (2015), „Nebeužtvenksi upės bėgimo: Vakarų Lietuvos tautinio prisikėlimo fotometraštis“ (2015) ir 10 tomų “Novužės krašto vaikai”.
Savo gausų įvairių dokumentų, laiškų bei negatyvų archyvą B. Aleknavičius yra padovanojęs Klaipėdos apskrities Ievos Simonaitytės viešajai bibliotekai. Apie 10 000 suskaitmenintų fotodokumentų galima rasti suskaitmeninto turinio portale www.epaveldas.lt.
Mirė 2020 lapkričio 29 d. Klaipėdoje. Palaidotas gimtuosiuose, Lekėčiuose (Šakių raj.).