Mažosios Lietuvos visuomenės ir spaudos veikėjas, publicistas, bibliofilas.
Gimė 1845 m. sausio 26 d. Rokaičiuose, Gumbinės valsčiuje.
Baigęs vietos pradžios mokyklą, visą gyvenimą ūkininkavo Rokaičiuose. Vienas pirmųjų pradėjo Didžiosios ir Mažosios Lietuvos suartinimo kampaniją, rėmė draudžiamosios spaudos leidėjus ir platintojus. Kartu su kitais Mažosios Lietuvos veikėjais įsteigė Lietuvių rinkimų komitetą ir apskričių rinkimų draugijas, buvo jų vadovas.
D. Zaunius buvo aktyvus pirmosios Mažojoje Lietuvoje draugijos „Birutė“ narys ir 1887-1903 m. su pertraukomis keturis kartus buvo šios draugijos pirmininku bei ilgamečiu jos bibliotekininku. 1900-1905 m. – žurnalo „Varpas“ leidimo iždininkas. Būdamas bibliofilu, 1900-1905 m. Rokaičiuose įsteigė ir išlaikė Tautišką knygyną (biblioteką), kurio tikslas buvo kaupti visą lietuvišką spaudą. Dalį rinkinių padovanojo Lietuvių mokslo draugijai Vilniuje.
Po I pasaulinio karo vokiečių valdžiai pradėjus persekioti Lietuvos visuomenės veikėjus, D. Zauniaus įpėdiniai biblioteką saugojo slaptoje patalpoje, tačiau ji ir visa Zaunių sodyba buvo sunaikintos per II pasaulinį karą.
D. Zaunius kartu su kitais Mažosios Lietuvos veikėjais stengėsi Rambyno kalną vėl paversti lietuvių šventove. Pats rūpinosi kalno tvarkymu, pats sodino medelius. Rašė eiles, kurios buvo spausdinamos lietuvių kalendoriuose. Priklausė Lietuvos komitetui, 1900 m. parengusiam Paryžiaus pasaulinės parodos lietuvių ekspoziciją. Globojo lietuvybės reikalais iš Didžiosios Lietuvos į Mažąją atkeliavusius ar bėgančius nuo caro žandarų tautiečius. Dar 1892 m. įsteigė ir vadovavo pirmajai Mažojoje Lietuvoje lietuvių politinei organizacijai – Tilžės-Pakalnės apskrities lietuvių rinkiminei draugijai. Jis stengėsi, kad lietuviai turėtų savo atstovus Prūsijos landtage ir Vokietijos reichstage.
D. Zaunius turėjo devynis vaikus. Jauniausias sūnus, taip pat vardu Dovas, 1929-1934 m. buvo Lietuvos užsienio reikalų ministru. Duktė Marta Tilžėje turėjo lietuvišką knygyną, kuriame draudžiama literatūra aprūpindavo knygnešius.
Mirė 1921 m. birželio 25 dieną.