Profesorius, inžinierius, vadybos teoretikas.
Gimė 1936 m. rugsėjo 28 d. Mackių kaime Prienų rajone.
1956 m. baigė Balbieriškio vidurinę mokyklą. Tais pačiais metais buvo pašauktas į kariuomenę. Po jos, 1960 m. įstojo į Kauno Politechnikos institutą, kurį baigė 1966 m. įgydamas mašinų gamybos technologijos inžinieriaus specialybę.
1981 m. Kauno Politechnikos institute apgynė technikos mokslų kandidato (daktaro) disertaciją. 1990 m. jam suteiktas docento pedagoginis mokslo vardas. 2000 m. apgynė habilituoto mokslų daktaro disertaciją, o 2003 m. buvo suteiktas profesoriaus pedagoginis vardas.
Dirbdamas mokslinį ir pedagoginį darbą, aktyviai dalyvavo Sąjūdžio veikloje, buvo aktyvus KU steigimo grupės narys. 1994 m. Antano Seiliaus ir tuometinio rektoriaus prof. Stasio Vaitekūno iniciatyva, 1994 m. Klaipėdos universitete buvo įkurtas Socialinių mokslų fakultetas. Antanas Seilius tapo pirmuoju šio fakulteto dekanu (1994–1998 m.), įkūrė ir iki 2003 m. vadovavo Vadybos katedrai.
Profesorius buvo vienas iš Universiteto strategijos kūrėjų ir įgyvendintojų, išugdė gausų būrį vadybos krypties mokslininkų ir praktikų.
Iš 52 bendro darbo stažo metų, 25 metus skyrė moksliniam ir pedagoginiam darbui. Buvo aktyvus visuomeninėje veikloje, ėjo recenzuojamo žurnalo „Tiltai“ vyr. redaktoriaus pavaduotojo, Socialinių mokslų fakulteto Tarybos pirmininko, Valdymo problemų tyrimo centro direktoriaus pareigas.
Per 10 mokslinės veiklos vadybos srityje metų, profesorius išleido 2 monografijas, publikavo 88 straipsnius, 3 metodinius darbus, recenzavo 13 monografijų, buvo vienos kolektyvinės monografijos bendraautorius ir mokslinis redaktorius.
Aktyviai dalyvavo visuomeninėje veikloje: buvo Universiteto Senato, Universiteto Tarybos narys, ėjo Socialinių mokslų fakulteto Tarybos pirmininko pareigas.
Mirė 2018 m. lapkričio 14 d. Klaipėdoje. Palaidotas Lėbartų kapinėse.