Inžinierius ir laivų statytojas.
Gimė 1882 m. Vėluvoje (Wehlau, dabar Znamenskas, Kaliningrado sr.). Iš tėvo kalvio paveldėjo griežtą prūsišką pareigos jausmą ir pagarbą profesijai.
1919 m. Klaipėdoje įkūrė savo laivų statybos bendrovę. Dangės upės pietiniame rage laivai statyti nuo 1875 metų. Nauja ir moderni laivų statykla, remiama vietos verslininkų ir valdžios, po Pirmojo pasaulinio karo turėjo prisidėti prie Klaipėdos uosto išlikimo tarptautinėje rinkoje.
Pirmasis P. Lindenau pasididžiavimą kėlęs laivas buvo 1922 m. Hamburgo laivininkystės užsakymu pastatytas per 1 400 bruto registro tonų (BRT) talpos, beveik 70 metrų ilgio garlaivis, tuo metu pavadintas „Cattaro“ vardu. Jis pradėjo ilgą Klaipėdoje pastatytų transatlantinių laivų tradiciją, kurios viršūne tapo 1938 m. į vandenį nuleistas beveik 3 000 BRT „Helgoland“, skirtas Atlanto bangas raižiusiai kompanijos HAPAG (Hamburg-Amerikanische Packetfahrt-Actien-Gesellschaft) flotilei ir galėjęs per vieną kartą plukdyti 2 tūkst. keleivių.
1922-1945 m. pastatyta per 80 įvairaus tipo laivų, plauklojančių dokų ir uosto kranų. 1944 m. pastatyta dvi statybos aikšteles (stapelius) aptarnaujanti portalinių kranų konstrukcija ir dabar išlieka ryškiu Klaipėdos jūrinio kraštovaizdžio elementu.
Mirė 1955 metais.