Teisininkas, istorikas, visuomenės veikėjas.
Gimė 1907 m. spalio 30 d. Jankaičiuose (Klaipėdos aps.).
Dailininko Adomo Brako brolis. Nuo 1911 m. gyveno Klaipėdoje, 1927 m. baigė Karalienės Luizės gimnaziją. 1929-1934 m. studijavo teisę ir ekonomiką Berlyno, Kelno ir Kylio universitetuose Vokietijoje. 1938 m. įgijo teisėjo kvalifikaciją ir buvo paskirtas Klaipėdos apygardos teismo pagalbiniu teisėju.
1939 m. buvo Lietuvos gubernatūros Klaipėdoje patarėjas teisės klausimais, su kitais dalyvavo Berlyno derybose dėl Lietuvos valstybės laisvos ekonominės zonos Klaipėdos uoste.
1940 m. – Klaipėdos uosto bendrovės direktorius. 1934-1944 m. dar dėstė teisę Prekybos institute Klaipėdoje ir Šiauliuose. Vienas iš Klaipėdos jūrų skautų organizacijos steigėjų, skautų jachtos „Budys“ kapitonas.
1940-1941 m. dirbo Potsdame (Vokietija). Prasidėjus karui grįžo į Lietuvą, dirbo Šiauliuose.
1944 m. pasitraukė į Daniją. 1952 m. persikėlė į JAV. Gyvendamas išeivijoje įvairioje veikloje atstovavo Mažajai Lietuvai, 1954-1983 m. buvo Mažosios Lietuvos rezistencinio sąjūdžio pirmininkas. Parašė studijų, straipsnių Mažosios Lietuvos temomis. Parengė ir redagavo studijų rinkinį apie Mažąją Lietuvą „Lithuania minor“ (1976, angl., vok. ir liet. k.). 1995 m. Lietuvoje išleista M. Brako monografija „Mažosios Lietuvos politinė ir diplomatinė istorija“.
Mirė 2000 m. sausio 24 d. Sioux Fallse (JAV).